%ex6

%p(defeituoso) = 1/1000

%Amostra de 8000 -> n
%B : "numero de chips com defeito numa amostra de 8000 chips"

%pB(k) = nCk * p^k * (1-p)^(n-k) = n! / (k! * (n-k)!) * p^k * (1-p)^(n-k)

%Como queremos pB(7) (ou seja, a probabilidade de aparecerem 7 chips com defeito)

n = 8000;   %amostras
p = 1/1000; %p(defeituoso)
k = 7;      %numero de chips com defeito que queremos que aparecam

%nCk = factorial(8000)/(factorial(7) * factorial(8000-7));

%pB7 = nCk * p^k * (1-p)^(n-k);

nCk = prod(n:-1:n-k+1)/prod(1:k);
pB7T = nCk * p^k * (1-p)^(n-k);

disp("Usando a binomial:");
fprintf("P(7 defeituosos em 8000) = %f\n",pB7T);

fprintf(" \n")

disp("Por Lei de Poisson: ")

%Por Poisson:
%pk = a^k/k! * e^-alfa ; onde alfa = media = n * p


m = 8 ; %media = (8000 * 1/1000) = 8 
k = 7 ;

pB7P = Poisson(m,k);
fprintf("P(7 defeituosos em 8000) = %f\n",pB7P);